求高手指教三角形四心到三边距离之比的证明!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:07:11

求高手指教三角形四心到三边距离之比的证明!
三角形内心到a,b,c三边距离之比=1:1:1;
三角形外心到a,b,c三边距离之比=cosA:cosB:cosC;
三角形重心到a,b,c三边距离之比=1/a:1/b:1/c;
三角形垂心到a,b,c三边距离之比=1/cosA:1/cosB:1/cosC.
前两个我都会,我主要想得到后两个的证明方法!

3、可以证明,三个边与重心的连线所组成的三个三角形面积相等
所以aha=bhb=chc=s
所以ha:hb:hc=1/a:1/b:1/c
4、设垂心到a的距离是ha=acosCcotB
hb=acosBcotA hc=bcosACotB
可以得证
再问： ha=acosCcotB?为什么?请给出较详细过程! (我初中才毕业)
再答：你们没学过三角函数吗？
再问：别磨蹭了,追问超过3条后每次将消耗10个财富值!请给出较详细过程!
再答：三角形相似，自己证去.

证明：三角形的内心到三边的距离相等如何证明:三角形的内心到三边的距离相等三角形三边比，求三边高的比证明:三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等. 问一道数学题：证明：顺次连接三角形三边中点所得的三角形与原三角形相似,并求相似比证明:三角形两边之差的绝对值小于第三边 1 一个三角形的三边之比是2:3:4,周长为45cm,求此三角形的边长三角形的三边之比是3：4：5,周长是36cm,求这个三角形的各边长. 三边分别为5,5,根号10的三角形网格怎么画,求指教一个三角形三边长之比是4:5:6,且周长为45cm,求三角形三边之长已知一个三角形三边之比为2:3:4,由这个三角形的三边中点所围成的三角形的周长为27,求原三角形三边的长已知三角形ABC的周长是24厘米,三边之比a:b:c=3:4:5,求三角形ABC三边的长