一个四面体的所有棱长都为√2 (根号2),四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为多少.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 21:31:31
一个四面体的所有棱长都为√2 (根号2),四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为多少.
1.
正四面体的常用公式可以记住:
边长a
四面体的高h=√6/3a
四面体中心距顶点距离为3/4*h=√6/4*a
体积为=√2/12*a^3
对棱距离√2/2*a
题目所求半径R=√6/4*a=√3/2
所以S球=4piR^2=3pi
此题方法如下
一个四面体的所有棱长都为√~,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积是?
该四面体,的高h可以求出
又四面全等,球心与各面的距离为h/4(*)
球心到各面的射影(三心合一)与所在面顶点距离为
斜高的2/3,(2H)/3(**)
与球的一个半径构成一个直角三角形,球半径为斜边!
即可求得
正四面体的常用公式可以记住:
边长a
四面体的高h=√6/3a
四面体中心距顶点距离为3/4*h=√6/4*a
体积为=√2/12*a^3
对棱距离√2/2*a
题目所求半径R=√6/4*a=√3/2
所以S球=4piR^2=3pi
此题方法如下
一个四面体的所有棱长都为√~,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积是?
该四面体,的高h可以求出
又四面全等,球心与各面的距离为h/4(*)
球心到各面的射影(三心合一)与所在面顶点距离为
斜高的2/3,(2H)/3(**)
与球的一个半径构成一个直角三角形,球半径为斜边!
即可求得
一个四面体的所有棱长都为 根号2,四个顶点都在同一球面上,求此球的表面积
棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )
一个四面体的所有棱长为根号2,四个顶点在同一球面上,此球体积是多少
表面积为6根三的正四面体各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少
一个正方体的棱长为根号2,八个顶点都在同一球面上,则球的表面积
四面体共一个顶点的三条棱两两垂直,长分别为1 3 根6 四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积
一个四面体共一个顶点的3条棱两两垂直.其长分别为1 、 根号6、3,且四面体的四个顶点在同一个球面上,则这个球的表面积为
各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少
已知底面长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积
正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,则这个正四面体的高等于______.
表面积为2√3的正八面体的各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为_____
正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为