球面空间的三角形（简单解释）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 20:43:24

球面空间的三角形（简单解释）
球面上三条相交的大圆构成三角形.相交的小三角行可以直接观察出来.但是书上说小三角形外的球面也是一个三角形就没办法理解了.请解释下这是为什么?如果有可能的话,请画图解释下,谢谢帮助.
另外再问下为什么球面上一定经度的圆弧是大圆,但一定纬度的圆确不是且不是直线
刚才在百度百科看了一下球面三角形的定义：球面上的三个点，每两点之间用大圆劣弧相连接，三弧所围成的球面部分称为球面三角形。在那里强调了劣弧.....也就是说依据定义用优弧的三线围成部分不是球面三角形.....但是那本书的作者一再强调它是个球面三角形（作者是美国的大学教授，因此也相信他），但这里的确产生了矛盾，不知如何是好了...

你应该查一下球面三角形定义.就如小三角形一样理解,其余部分和小三角共用这三个顶点和边,即大圆两两交点和之间的弧.余下球面和小球面三角部分性质一样,无边无角,所以余部也为球面三角.类比一下吧,任一纬圈分球两部分,较小的表面是球面,较大的也是,对吧.
经圈是大圆由于其过两极,其直径是球心轴,纬圈是一组平行平面与球面的交线,是一组圆,只有一个是大圆.
补充说下,你可能理解错我的意思了,我说的是余下的大三角和小三角共用劣弧和顶点,注意都是劣弧,用优弧是不能形成的,你可以拿个地球仪想象下.这里就像我上面让你看的那个类比例子中纬圈分的两个大小不同的球面共有同一纬圈一样,明白了没?

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