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在2时与3时的哪个时刻 (1)时针与分针重合 (2)时针与分针垂直 (3)时针与分针成一条直线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:46:38

在2时与3时的哪个时刻 (1)时针与分针重合 (2)时针与分针垂直 (3)时针与分针成一条直线
解题思路: 从 0 时开始,时针每小时旋转 30°,分针每小时旋转 360° 。 (1)设 x 时刻时针与分针重合, 则 360(x-2)=30x , 解得 x=24/11 ,即 2 时 10 分 55 秒 时,时针与分针重合。 (2)设 x 时刻时针与分针垂直, 则 360(x-2)=30x+90 或 360(x-2)=30x+270 , 解得 x=27/11 或 x=3(舍去) ,即 2 时 27 分 16 秒时,时针与分针垂直。 (3)设 x 时刻时针与分针成一条直线, 则 360(x-2)=30x+180, 解得 x=30/11 ,即 2 时 43 分 38 秒时,时针与分针成一条直线。
解题过程:
解:从 0 时开始,时针每小时旋转 30°,分针每小时旋转 360° 。
(1)设 x 时刻时针与分针重合,
则 360(x-2)=30x ,
解得 x=24/11 ,即 2 时 10 分 55 秒 时,时针与分针重合。
(2)设 x 时刻时针与分针垂直,
则 360(x-2)=30x+90 或 360(x-2)=30x+270 ,
解得 x=27/11 或 x=3(舍去) ,即 2 时 27 分 16 秒时,时针与分针垂直。
(3)设 x 时刻时针与分针成一条直线,
则 360(x-2)=30x+180,
解得 x=30/11 ,即 2 时 43 分 38 秒时,时针与分针成一条直线。