已知Is相量=10角0度,求电流源发出的有功功率,以及电阻消耗的有功功率

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:42:16

根据题目中各种参数的标注及正方向,有以下关系式存在：
Is（相量）=I1（相量）+I（相量）.
（6+j4）×I1（相量）=U（相量）=7I1（相量）+I（相量）×（-j5）.
代入数据,有：
I1（相量）+I（相量）=10∠0°（A）,6I1（相量）+j4I1（相量）=7I1（相量）-j5I（相量）.
解相量方程,得到：I（相量）=-15-j25（A）,I1（相量）=25+j25（A）.
所以：U（相量）=（6+j4）I1（相量）=50+j250（V）.
显然电流源电压与电流存在相位差,电压相位超前电流相位,整个电路呈感性.由于电流源Is的相位为0°,故其两端电压U（相量）的相位即为它们的相位差φ.由于U（相量）=|U|×（cosφ+jsinφ）,而|U|=√（50²+250²）=50√26（V）,所以cosφ=1/√26.
因此,电流源发出的有功功率为：P=I（有效值）×U（有效值）×cosφ=10×50√26×（1/√26）=500（W）.
针对I1（相量）,其有效值为I1=√（25²+25²）=25√2（A）.由于6Ω电阻两端电压和电流同相位,故电阻消耗的有功功率为：P'=I1²R=（25√2）²×6=7500（W）.

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