30分.好的追5分.已知点O(0,0)A(2,2)B(3,-1),C为一动点满足向量OC=向量OA+m向量AB,m∈R

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:49:20

30分.好的追5分.已知点O(0,0)A(2,2)B(3,-1),C为一动点满足向量OC=向量OA+m向量AB,m∈R
已知点O(0,0)A(2,2)B(3,-1),C为一动点满足向量OC=向量OA+m向量AB,m∈R
（1）当向量AB=2向量BC时,求m的值.
（2）当点C在线段AB上运动时,求向量OB·向量OC的范围

C(x,y) OC=(x,y)
AB=OB-OA=(1,-3)
∵向量OC=向量OA+m向量AB
∴(x,y)=(2,2)+m(1,-3)=(2+m,2-3m)
x=2+m y=2-3m ①
⑴∵向量AB=2向量BC
∴(1,-3)=2(x-3,y+1)=(2x-6,2y+2)
2x-6=1 2y+2=-3
x=7/2 y=-5/2代入①求得m=3/2
⑵∵当点C在线段AB上运动时
∴C点满足直线AB方程
线段AB方程：y=-3x+8(2≤x≤3)
向量OB·向量OC=(3,-1)(x,y)=(3,-1)(x,-3x+8)=3x+3x-8=6x-8
∴4≤6x-8≤10

已知点A(1,2),B(4,5),O(0,0)及向量OP=m向量OA+向量AB 已知O,A,B,是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AB+向量CB=0向量,则向量OC等于? 已知O为平面内一点,A.B.C是平面上不共线的三点,若动点P满足向量OP=向量OA+m(向量AB+1/2向量BC),( 已知A（2,-1）,B（-1,1）,O为坐标原点,动点M满足向量OM=m倍的向量OA+n倍的向量OB,其中m,n∈R且2 已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C满足2向量AC+向量CB=向量0,则OC=____向量OA+____向已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任何一点O,若点M满足向量OM=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）已知A（√3,0）B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC 高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=___向量AB+____向已知a,b,c三点共线,O是这条直线外一点,m向量OA-2向量OB+向量OC=0,向量BA=入向量AC,求入= 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. 已知△ABC和点M,对空间内的任意一点O满足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m