设区域D为曲线y=x^2,y=1所围成.计算∫∫√y^2-x^2（根号完） dxdy,其中积分与为D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 13:18:03

设区域D为曲线y=x^2,y=1所围成.计算∫∫√y^2-x^2（根号完） dxdy,其中积分与为D
我算的结果为0,不知道对不对,哪位大虾给个完整的步骤谢谢!
要求的题目错了，是这个，计算∫∫√y-x^2（根号完） dxdy

∫∫√(y-x²)dxdy=∫dx∫√(y-x²)dy
=∫{[(2/3)(y-x²)^(3/2)]│}dx
=(2/3)∫(1-x²)^(3/2)dx
=(2/3)∫(cos²t)²dt (令x=sint)
=(2/3)∫[(1+cos(2t))/2]²dt
=(1/6)∫[1+2cos(2t)+cos²(2t)]dt
=(1/6)∫[3/2+2cos(2t)+cos(4t)/2]dt
=(1/6)[3t/2+sin(2t)+sin(4t)/8]│
=(1/6)[(3/2)(π/2+π/2)]
=π/4.

∫∫（y/x）^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域计算∫∫x^2*根号（1+y^4）dxdy其中D是由曲线y=x,y=1及x=0所围成的区域 ∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分. 求二重积分∫∫根号下（R^2 -X^2-Y^2）dxdy,其中积分区域D为圆周X^2+Y^2=RX. 计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 求积分I= ∫ ∫根号（x^2 y^2）dxdy积分区域是D,其中D由x^2 y^2=1与x^2 y^2=x围成求积分I= ∫ ∫根号（x^2+y^2）dxdy积分区域是D,其中D由x^2+y^2=1与x^2+y^2=x围成利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算∫∫(x∧3cos(y∧2)+y)dxdy,积分区域D为曲线y=x∧2,y=4 计算二重积分∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围成的圆环型闭区域计算∫∫e^(-y^2)dxdy 其中D是由y=x,y=1及y轴所围成的区域