作业帮已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x-1)是奇函数则f（2005）的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 15:40:23
已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x-1)是奇函数则f（2005）的值为
解由g(x)=f(x-1)是奇函数（即f（0）=0）
知g(-x)=-g(x)
即f(-x-1）=-f(x-1)
又由f(x)是偶函数
即-f(x-1)=f(-x-1)=f(x+1)
即f(x+1)=-f(x-1)
即f(x+1+1）=-f（x+1-1）
即f(x+2）=-f（x）
即f(x+4）=f(x+2+2)=-f（x+2）=-[-f(x)]=f(x)
知T=4
故f（2005）=f（501×4+1）=f（1）
又由f(x)是偶函数
即f（2005）=f（1）=f（-1）=f（0-1）=g（0）=0
知g(-x)=-g(x)
即f(-x-1）=-f(x-1)
又由f(x)是偶函数
即-f(x-1)=f(-x-1)=f(x+1)
即f(x+1)=-f(x-1)
即f(x+1+1）=-f（x+1-1）
即f(x+2）=-f（x）
即f(x+4）=f(x+2+2)=-f（x+2）=-[-f(x)]=f(x)
知T=4
故f（2005）=f（501×4+1）=f（1）
又由f(x)是偶函数
即f（2005）=f（1）=f（-1）=f（0-1）=g（0）=0
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f(
已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（2013）+f（2015
已知函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g
已知函数f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f（2011）的值
有关对数函数1、已知f(x)、g(x)依次是定义在R上的奇函数、偶函数,且f(x)-2g(x)=x^2-x,F(x)=f
定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g（x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x)
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f（x+1）=f（x）+
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2013)+f(2015)
若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1）
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且函数满足f(x)+g(x)=1/e^x,则命题
定义在R上的函数f（x）满足f（x-2）是偶函数且f（x+1）是奇函数，又f（4）=2013，则f（2014）=____