如图,E,F是Rt△ABC斜边AB的三等分点,且CE=4,CF=3.求斜边AB的长.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:32:12

用矩形方面的内容

/>分别设斜边AB=3c,BC=3a,AC=3b,
过E点作BC垂线,垂足为G点,过F点作AC垂线,垂足为H点,
∴由平行线分线段成比例关系﹙或相似性﹚得：
BG=a=FH,∴CG=2a,AH=b=GE,∴CH=2b,
由勾股定理得：
﹙3a﹚²＋﹙3b﹚²=﹙3c﹚²,
∴①a²＋b²=c²,
在直角△GCE中,由勾股定理得：
②﹙2a﹚²＋b²=4²,
同理：在直角△HCF中,由勾股定理得：
③﹙2b﹚²＋a²=3²,
∴②＋③得：5﹙a²＋b²﹚=5²,
∴a²＋b²=5=c²,
∴c=√5,
∴AB=3c=3√5.

（不懂可追问,望采纳）
再问：用矩形的知识~
再答：这可以算得上是矩形的知识 Rt△本来就可看作是矩形对角线所分得的图形

如图,E,F是Rt三角形ABC斜边AB的三等份点,且CE=4,CF=3.求斜边AB的长. 如图,RtΔABC中,E、F是斜边AB的三等分点,已知CE=sinα,CF=cosα(α为锐角),则边AB的长是多少? Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sin A,CE=cosA,则AB长等于已知三角形ABC中斜边AB=m高CD=n,E,F是AB边的两个三等分点,求＜ECF的大小如图,cd为Rt△abc斜边上的高,∠bac的平分线分别交cd,cb于点e,f,fg⊥ab,求证：cf=fg,ce=cf （2014•东营二模）设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则AE • 初二几何勾股定理题如图,点P,Q为RT三角形ABC斜边AB的三等分点,（1）若CP⊥AB,CP=2 求斜边AB的长 ,2 如图，已知线段AB的长为13cm，点C、D、E、F顺次在AB上，且C是AD的中点，E、F是B、D的三等分点，CF=8cm 如图,已知D是Rt△ABC斜边AB的中点,BC=AC,E、F分别在Rt△ABC的直角边AC、BC上滑动,AE=CF （1 E,F是等腰直角三角形ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF等于? CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,BD=16厘米,AD=9厘米,CE是AB的中线,求CE的长如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF,