作业帮数字信号处理DTFT问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 05:10:17
数字信号处理DTFT问题
x(n)的DTFT时X（e^jw）,求y(n)=x(2n)的DTFT是什么,用X（e^jw）表示?
应该怎么理解?
急求~~~
x(n)的DTFT时X（e^jw）,求y(n)=x(2n)的DTFT是什么,用X（e^jw）表示?
应该怎么理解?
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就是用X(e^jw)表示序列y(n)的DTFT,答案是：1/2{X(e^jw/2)+X[e^j(w/2-pi)]},具体的推导过程由于式子中有求和符号不方便打出来,我就说一下思路吧：将y(n)表示为y(n)=1/2[x(n)+(-1)^nx(n)],
再将(-1)^n表示为e^jpin,再将拆分成的两部分分别作DTFT,就得到答案了,你按我的解释自己算一下就OK了~
再将(-1)^n表示为e^jpin,再将拆分成的两部分分别作DTFT,就得到答案了,你按我的解释自己算一下就OK了~