（2014•泰安二模）已知函数f（x）cosx（cosx-3sinx）（x∈R）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 13:35:05

（2014•泰安二模）已知函数f（x）cosx（cosx-

（Ⅰ）f（x）=cosx（cosx-
3sinx）=cos2x-
3sinxcosx=
1
2cos2x+
1
2-

3
2sin2x=cos（2x+
π
3）+
1
2
∴当2kπ≤2x+
π
3≤2kπ+π，k∈Z时，即kπ-
π
6x≤kπ+
π
3时，函数单调减，
∴函数f（x）的单调递减区间为：[kπ-
π
6，kπ+
π
3]（k∈Z）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=cos（2x+
π
3）+
1
2
∴f（A）=cos（2A+
π
3）+
1
2=0
∴cos（2A+
π
3）=-
1
2，
∵A∈（0，
π
2），
∴
π
3＜2A+
π
3＜

（2013•闸北区一模）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx），x∈R．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. 已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）（2012•丰台区二模）已知函数f(x)＝cosx(3cosx−sinx)−3．（2012•广州二模）已知函数f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）．（2007•杭州二模）设函数f(x)＝2cosx (cosx+3sinx)−1，x∈R．已知函数f（x）=sinx•cosx+sin2x（x∈R）．已知函数f(x)=√2/2（sinx+cosx）+3（x∈R）已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx) （2014•嘉定区一模）设x∈R，函数f（x）=cosx+sinx，g（x）=cosx-sinx．