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Y在4点种至5点种之间,分针和时针什么时候在同一条直线上

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 18:50:18
Y在4点种至5点种之间,分针和时针什么时候在同一条直线上
在4点钟至5点钟之间,分针和时针什么时候在同一条直线上.
分针角速度ω₁=360°/60分=6°/分;时针角速度ω₂=30°/60分=0.5°/分.
4点时,分针指向12,计初始角θ₁=0°;时针指向4,计初始角θ₂=120°;现在开始计时.设经
过t分钟两针第一次在一条直线上,这时有等式:ω₁t=120°+ω₂t,即有
(6-0.5)t=120,故t=120/5.5=21.8181′=21′49″,即在4点21分49秒时两针第一次在同一条直线上
还从4点整开始计时,设经过t分钟两针第二次在同一条直线上,这时有等式:
ω₁t-(120°+ω₁t)=180°,即有(6-0.5)t=300,故t=300/5.5=54.5454′=54′ 32.7″;即在4点54分32.7秒时两针第二次在同一条直线上.