作业帮高中数学双曲线与函数最大值结合的问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:22:43
高中数学双曲线与函数最大值结合的问题
已知双曲线L,点M,点F ,且P为L上动点.
求f(x)=||MP|-|FP|| 的最大值
先求直线MP与L的交点T1,T2,
然后设T1在线段MF外,T2 在线段MF 内,
若点P不在MF上,则||MP|-FP||=<|MF|=2
为什么能推出 |MT2|+|FT2|=|MF|=2
|MT1|-|FT1|=<|MF|=2
并可以得出结论
f(x)只在T2取得最大值2
已知双曲线L,点M,点F ,且P为L上动点.
求f(x)=||MP|-|FP|| 的最大值
先求直线MP与L的交点T1,T2,
然后设T1在线段MF外,T2 在线段MF 内,
若点P不在MF上,则||MP|-FP||=<|MF|=2
为什么能推出 |MT2|+|FT2|=|MF|=2
|MT1|-|FT1|=<|MF|=2
并可以得出结论
f(x)只在T2取得最大值2
此题是以T2 是否在线段MF 内进行分类讨论的
1、|MT2|+|FT2|=|MF|=2,是因为T2 在线段MF 内,将MF分为2段
2、|MT1|-|FT1|=
再问： 我还有个疑问： 为啥是 |MT2|+|FT2| 而不是 |MT2|-|FT2| |MT2|+|FT2| 和 ||MP|-FP|| 有什么联系吗？ 谢谢
再答： P是L上动点，也包括T1，T2，也就是会所l|MP|-FP|| 中也可以代入T1，T2
再问： 答案错了 Sorry~~~
1、|MT2|+|FT2|=|MF|=2,是因为T2 在线段MF 内,将MF分为2段
2、|MT1|-|FT1|=
再问： 我还有个疑问： 为啥是 |MT2|+|FT2| 而不是 |MT2|-|FT2| |MT2|+|FT2| 和 ||MP|-FP|| 有什么联系吗？ 谢谢
再答： P是L上动点，也包括T1，T2，也就是会所l|MP|-FP|| 中也可以代入T1，T2
再问： 答案错了 Sorry~~~