三角形不等式证明麻烦证明一下以下两个不等式：①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│②│a│-│b│≤│a-b│≤│

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:26:21

三角形不等式证明
麻烦证明一下以下两个不等式：
①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│
②│a│-│b│≤│a-b│≤│a│+│b│

①利用 -a≤│a│≤a,-b≤│b│≤b,
即 -│a│≤a≤│a│同理b也有此式子,两式相加得 -（│a│+│b│）≤a+b≤│a│+│b│
即 │a+b│≤ │a│+│b│
将b换成 -b 即可得到②式
再问：请问，怎么会有 -│a│≤a≤│a│？，不应该a=|a|或者a=-|a|吗？
再答： a=|a|或者a=-|a| 是完全正确的，那么若是任意取一个数a，它绝对不会大于|a|，也绝不会小于 -|a| ，即a的取值范围是 -│a│≤a≤│a│（不小于一个负数，也不超过一个正数） PS：很抱歉，回答时第一行写错了，请从第二行看起。

用中值定理证明不等式：│sina-sinb│≤│a-b│ 要详细过程、、谢谢了对a,b属于R,记max│a,b│=｛a,a大于或等于b,b,a 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,试化简│a-b-c│+│a-b+c│+│a+b-c│. 证明不等式|a+b|/(1+|a+b|) 已知(2a-b)²+│3a+b+5│=0,求代数式1-（a-b／a+2b）÷（a²-b²／ 1 已知│3a-b+1│+(3a-3/2b)2=0,求b2/a+b÷[(b/a-b)(ab/a 已知不等式ax-3x+6>4的解集是｛x│xb｝.(1)求a和b.(2)解不等式ax-(ac+b)x+bc 举出几组有理数a,b,分别计算│a+b│和│a│+│b│ 证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2 |sinb-sina|≤|b-a| 利用格拉郎日定理证明不等式. 已知│a│=4,│b│=5,b＜a,试求a,b的值. 已知a＜0,b＜0,│a│＞│b│,判断a-b的符号.