作业帮f(x)=x^2+ax+bcosx 设｛x|f(x)=0,x属于R｝＝｛x|f(f(x))=0,x属于R｝不等于空集 求
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:18:48
f(x)=x^2+ax+bcosx 设｛x|f(x)=0,x属于R｝＝｛x|f(f(x))=0,x属于R｝不等于空集 求所有满足的a,b
｛x|f(x)=0,x属于R｝＝｛x|f(f(x))=0,x属于R｝有
f(0)=0
把x=0代入f(x)=x^2+ax+bcosx 得f(0)=b
∴b=0
f(x)=x^2+ax=x(x+a)
∴｛x|f(x)=0,x属于R｝={0,-a}
f(f(x))=f(x^2+ax)=(x^2+ax)^2+a(x^2+ax)=x(x+a)(x^2+ax+a)
要使｛x|f(f(x))=0,x属于R｝={0,-a}有x^2+ax+a=0无实数根或x^2+ax+a=0的根是0和-a,有
a=0或△=a^2-4a=a(a-4)
f(0)=0
把x=0代入f(x)=x^2+ax+bcosx 得f(0)=b
∴b=0
f(x)=x^2+ax=x(x+a)
∴｛x|f(x)=0,x属于R｝={0,-a}
f(f(x))=f(x^2+ax)=(x^2+ax)^2+a(x^2+ax)=x(x+a)(x^2+ax+a)
要使｛x|f(f(x))=0,x属于R｝={0,-a}有x^2+ax+a=0无实数根或x^2+ax+a=0的根是0和-a,有
a=0或△=a^2-4a=a(a-4)
关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R)
关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|](x不等于0,x属于r)
已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性
已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数 且a不等于正负1求f(x)
设函数f(x)=-x^3+ax^2+(a^2)*x+1(x属于R),其中a属于R,当a不等于0时,求函数f(x)的极大值
已知实数a不等于0函数f（x）={ax（x-2）^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f（x
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(x属于R,a不等于0）
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知f(x)的定义域{x|x属于R,x不等于0},且2f(x)+f(1/x)=x（1）求f(x)（2）求f(x)的单调区
如果函数f(x)满足方程f(x)+2f(-x)=x,x属于R,求f(x)
设f（x）=xf（3/x）+1,(x不等于0,x属于R）,求函数f（x）的解析式?