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问一个数学几何问题有一个任意三角形ABC,延长AB到D,延长AC到E,则角ABC的外角DBC与角ACB的外角ECB的角平

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:26:04
问一个数学几何问题
有一个任意三角形ABC,延长AB到D,延长AC到E,则角ABC的外角DBC与角ACB的外角ECB的角平分线交点为F,证明:点F在角BAC的平分线上
请先作图
点f为dbc和ecb的角平分线的交点那么f到两角的边的距离相等
及点f到bd的距离等于到bc的距离
点f到侧的距离等于到bc的距离
那么点f到bd的距离等于到ce的距离
bd为ab的延长线及一条线 同理ac与ae为一条线
那么f到ab的距离与f到ac的距离相等
那么我们就可以证明f在角bac的平分线上
平分线上的点到角的两边的距离相等