作业帮 > 数学 > 作业

已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长: 1.正三棱锥: 2.正四棱锥.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:47:47
已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长: 1.正三棱锥: 2.正四棱锥.
已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长:
1.正三棱锥: 2.正四棱锥.
a=4 H=6
正三棱锥:
首先要知道,再正三角形ABC中,边长为a,设点O为中心,则有下列关系:
AO=2OB=a√3/3
正三棱锥高为h,根据勾股定理
侧棱长为√[(a^2/3)+h^2]
斜高为√[(a^2/12)+h^2]
正四棱锥:
底面正方形的对角线长为a√2
根据勾股定理
侧棱长为√[(a^2/2)+h^2]
斜高为√[(a^2/4)+h^2]