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如图,M是⊙O中弦CD的中点,EM经过点O,若CD=4,EM=6,则⊙O的半径为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:21:33
如图,M是⊙O中弦CD的中点,EM经过点O,若CD=4,EM=6,则⊙O的半径为______.
连接OC,
∵M是⊙O中弦CD的中点,EM经过点O,CD=4,
∴EM⊥CD,CM=
1
2CD=2,
设OC=r,则OM=6-r,
在Rt△OCM中,
OM2+CM2=OC2,即(6-r)2+22=r2,解得r=
10
3.
故答案为:
10
3.