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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，E为AB中点，F为AD中点．P在棱CC1上，C1P=1．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/26 01:53:04
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，E为AB中点，F为AD中点．P在棱CC1上，C1P=1．
（1）求证：AC1∥平面PEF；
（2）求四棱锥P-EFBD的体积．
（1）连AC交EF于G，连PG（2分）
∵
AG
AC＝
C1P
CC1＝
1
4
∴PG∥AC1（5分）
又∵

PG⊂平面PEF
AC1⊄平面PEF，∴AC1∥平面PEF（7分）
（2）∵S梯形EFDB=S△ABD-S△AEF=6（10分）
PC是四棱锥P-EFDB的高∴h=PC=3（12分）
VP−EFDB＝
1
3.6.3＝6（14分）
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,E为AD中点,F为CC1中点.(1)求证AD垂直D1F(2) 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AD、AB的中点． 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点． 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点. 正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点． 如图,在正方形ABCD－A1B1C1D1中,E,F,M,N分别为棱AB,CC1,C1D1的中点. 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点. 已知：正方体ABCD－A1B1C1D1.AA1=2.E为棱CC1的中点 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点． 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1中点,求证:AC//平面B1DE 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点, 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异