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在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y= +1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 16:03:09
在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y= +1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点 P（t，0）在x轴上。
（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时，
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值。
（1）∵OABC是平行四边形，
∴AB∥OC，且AB=OC=4，
∵A，B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴，
∴A，B的横坐标分别是2和-2，代入y= +1得，A（2，2），B（-2，2），
∴M（0，2）；
（2）①过点Q作QH^x轴，设垂足为H，则HQ=y，HP=x-t，
由△HQP∽△OMC，得： ，即：t=x-2y，
∵Q（x，y）在y= +1上，
∴t=- +x-2，
当点P与点C重合时，梯形不存在，此时，t=-4，解得x=1± ，
当Q与B或A重合时，四边形为平行四边形，此时，x=±2，
∴x的取值范围是x≠1± ，且x≠±2的所有实数；
②分两种情况讨论：
1）当CM>PQ时，则点P在线段OC上，
∵CM∥PQ，CM=2PQ，
∴点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2=2（ +1），解得x=0，
∴t=- +0-2=-2，
2）当CM＜PQ时，则点P在OC的延长线上，
∵CM∥PQ，CM= PQ，
∴点Q纵坐标为点M纵坐标的2倍，即 +1=2×2，解得：x=± ，
当x=- 时，得t= -2=-8- ，
当x= 时，得t= -8。
在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为（-4,0）,平行四边形OABC的顶点A、B在 在平面直角坐标系xOy中,抛物线的解析式是y=0.25x的平方+1,点C的坐标为（-4,0）,平行四边形OABC的顶点A 初三数学 在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为（-4,0）,平行四边形OABC的顶 在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是y=1/4x2+1,点c的坐标为(-4,0), 在平面直角坐标系x0y中,抛物线的解析式是y=1/4x²+1,点C的坐标为【-4,0】,平行四边形OABC的顶 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y = +1的图象是抛物线D.若平行四边形OABC的顶点A,B都在抛物线上,且y轴 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0). 如图1,平面直角坐标系xoy中,点A在x轴上,点C在y轴上,四边形OABC是边长为4的正方形.将一个三角板的直角顶点与B 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为（0,2）,点P（m,n）是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C,点B的坐标为（ 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点（B在C的左侧）.已知A点坐标为（0 如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形oabc的顶点o与坐标原点重合,c点在x轴上,其坐标为(20,0),a点在y轴上,c