作业帮罗素悖论 在集合中怎么理解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:52:34
罗素悖论 在集合中怎么理解
把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有：P={A∣A∈A} Q={A∣A∉A} 问,Q∈P 还是 Q∈Q?若Q∈P,那么根据第一类集合的定义,必有Q∈Q,但是Q中任何集合都有A∉A的性质,因为Q∈Q,所以Q￠Q,引出矛盾.若Q∈Q,根据第一类集合的定义,必有Q∈P,而显然P∩Q=∅,所以Q∉Q,还是矛盾.这就是著名的“罗素悖论”.罗素悖论还有一些较为通俗的版本,如理发师悖论等.
那个Q P A 是集合还是元素啊 看不懂啊
把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有：P={A∣A∈A} Q={A∣A∉A} 问,Q∈P 还是 Q∈Q?若Q∈P,那么根据第一类集合的定义,必有Q∈Q,但是Q中任何集合都有A∉A的性质,因为Q∈Q,所以Q￠Q,引出矛盾.若Q∈Q,根据第一类集合的定义,必有Q∈P,而显然P∩Q=∅,所以Q∉Q,还是矛盾.这就是著名的“罗素悖论”.罗素悖论还有一些较为通俗的版本,如理发师悖论等.
那个Q P A 是集合还是元素啊 看不懂啊
集合与元素是相对的定义,就比如布袋,布袋可以装东西,但布袋也可以装布袋.集合也是一样的,集合里的元素可以是满足一定条件的集合.如Q∈Q,中间是属于符号,则前者Q是元素,后者Q是集合.
罗素悖论理解起来有点难,可以先熟悉元素与集合,集合与集合的关系.
罗素悖论理解起来有点难,可以先熟悉元素与集合,集合与集合的关系.