作业帮高中化学c60 追加30分
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:38:01
高中化学c60 追加30分
若C60中只有五边形和六边形,那么各有多少个?
N60呢?要步骤 谢谢
若C60中只有五边形和六边形,那么各有多少个?
N60呢?要步骤 谢谢
设C60分子中五边形和六边形的个数分别为x个和y个.
其中顶点数V＝60,面数F＝x＋y,棱数E＝（3×60）/2,根据欧拉公式可得
60＋（x＋y）－（3×60）/2＝2······（1）
另一方面,棱数也可由多边形的边数之和来表示,于是,又得
（5x＋6y）/2＝（3×60）/2······（2）
解方程（1）和（2）组成的方程,得
x＝12,y＝20
由此可知,C60分子中有12个五边形,20个六边形.
同理可得N60分子中有12个五边形,20个六边形12个,20个
其中顶点数V＝60,面数F＝x＋y,棱数E＝（3×60）/2,根据欧拉公式可得
60＋（x＋y）－（3×60）/2＝2······（1）
另一方面,棱数也可由多边形的边数之和来表示,于是,又得
（5x＋6y）/2＝（3×60）/2······（2）
解方程（1）和（2）组成的方程,得
x＝12,y＝20
由此可知,C60分子中有12个五边形,20个六边形.
同理可得N60分子中有12个五边形,20个六边形12个,20个