作业帮设f(x)及g(x)在闭区间[a,b]上连续,证明：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:32:47
设f(x)及g(x)在闭区间[a,b]上连续,证明：
(1)若在[a,b]上,f(x)>=0, 且∫[a:b]f(x) dx=0,则在[a,b]上,f(x)≡0
（2）若在[a,b]上,f(x)>=0,且f（x）不恒等于0,则∫[a:b]f(x) dx大于0
（3）若在[a,b]上,f(x) ≤g（x）,且∫[a:b]f(x) dx=∫[a:b]g(x) dx,则在[a,b]上,f(x)≡g(x)
求解
(1)若在[a,b]上,f(x)>=0, 且∫[a:b]f(x) dx=0,则在[a,b]上,f(x)≡0
（2）若在[a,b]上,f(x)>=0,且f（x）不恒等于0,则∫[a:b]f(x) dx大于0
（3）若在[a,b]上,f(x) ≤g（x）,且∫[a:b]f(x) dx=∫[a:b]g(x) dx,则在[a,b]上,f(x)≡g(x)
求解
这三个题是等价的,只证明1
如果f不是0,那么存在一点d使得f(d)>0
由f的连续性,存在d的一个小邻域U(d,e) in [a,b]
f在U上>0
所以∫f≥∫(U) f>0,与∫f=0矛盾
如果f不是0,那么存在一点d使得f(d)>0
由f的连续性,存在d的一个小邻域U(d,e) in [a,b]
f在U上>0
所以∫f≥∫(U) f>0,与∫f=0矛盾
证明题：设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导……
设f（x）和g（x）在闭区间【a,b】上连续,在开区间（a,b）内可导,且f（a）=f（b）=0.证明:至少存在一点c属
高数证明题：设f（x）及g（x）在闭区间ab上连续,且f（x）≥g（x）,证明：若∫（a,b）f（x）dx＝∫（a,b）
.设函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(-x)+f(x)=2.证明：
设f(x)与g(x)在[a,b]上连续,证明：
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
高等数学定积分一题证明：设函数f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上连续且不变号,则在[a,b]存在一点
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)≠0,x∈[a,b],证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使得：
设f(x)在区间 [a,b]上连续,证明1/(b-a)∫f(x)dx≤(1/(b-a)∫f²(x)dx)^&#
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在开区间(a,b)内至少有一个点x,使得f(x)=x
设f(x)在区间[a,b]上连续,证明∫上限a,下限b.f(x)dx=∫上限a,下限bf(a+b-x)dx.
证明：函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a