来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 13:29:44
关于初等数论整除和最小公倍数的问题
若a|m,b|m,则lcm(a,b)| m.
证：记M=lcm(a,b),设m=qM+r,0≤r
右端两项都是 a 的倍数,差为 r 当然也是 a 的倍数.
再问： 根据最小公倍数的定义, 必有r=0. 得证M | m.还有这句何解？
再答： 同理可得 r 也是 b 的倍数 ，所以 r 是 a、b 的公倍数， 而 M 是 a、b 的最小公倍数，因此如果 r 不是 0 ，就会有 M
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