作业帮边长为a密度为b的立方体关于其任一棱的转动惯量等于?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 11:54:51
边长为a密度为b的立方体关于其任一棱的转动惯量等于?
这样的题要怎么解?
这样的题要怎么解?
用质量投影方法求：先求出转轴通过质心垂直外表面的转动惯量,
设：立方体的质量为：m,通过质心的转动惯量为：Ic
1、首先把立方体向xy平面投影,得：质量为m正方形,质量均匀.
则立方体的转动惯量等于正方形的转动惯量.
2、再把正方形向x轴投影,得质量为m的细棒,质量均匀.其转动惯量为：Iy=ma^2/12
3、再把正方形向y轴投影,得质量为m的细棒,质量均匀.其转动惯量为：Ix=ma^2/12
则：正方形的转动惯量：Iz=Ix+Iy,等于立方体的转动惯量.
则有：ic=Iz=Ix+Iy=ma^2/6,同时有m=a^3b
则有：Ic=a^5b/6
由平行轴定理：对任意一棱的转动惯量：I
则有：I=Ic+md^2=a^5b/6+a^3b *(a/√2)^2=a^5b/6+a^5b/2=2a^5b/3
设：立方体的质量为：m,通过质心的转动惯量为：Ic
1、首先把立方体向xy平面投影,得：质量为m正方形,质量均匀.
则立方体的转动惯量等于正方形的转动惯量.
2、再把正方形向x轴投影,得质量为m的细棒,质量均匀.其转动惯量为：Iy=ma^2/12
3、再把正方形向y轴投影,得质量为m的细棒,质量均匀.其转动惯量为：Ix=ma^2/12
则：正方形的转动惯量：Iz=Ix+Iy,等于立方体的转动惯量.
则有：ic=Iz=Ix+Iy=ma^2/6,同时有m=a^3b
则有：Ic=a^5b/6
由平行轴定理：对任意一棱的转动惯量：I
则有：I=Ic+md^2=a^5b/6+a^3b *(a/√2)^2=a^5b/6+a^5b/2=2a^5b/3
如图边长为0.2米的实心立方体A和0.1米的实心立方体B放置在水平地面上,物体A的质量为2千克,物体B的密度为2×10的
正立方体木块边长为a,密度为p(p
如图A、B为两个立方体,A的边长a=20cm,B的边长b=10cm,密度为P=8×103kg/m3.求（1）A、B对水平
一个边长为a的立方体悬浮在密度为ρ的某种液体,立方体的上表面离液面的距离也为a,则液体对立方体上表面
边长为2dm的立方体,它的密度为3×10^3千克/m³
10．小明的体重为G0,要从水中提升一个边长为a、密度为 ρ的立方体金属块.不计绳重
一个质量为m的立方体木块,边长为a,当它漂浮在水面时,有一半体积浸没水中,水的密度为P,则
体积为1000立方厘米的立方体木块,其下底距水面0.06米,求质量和密度
有一块密度为0.6×10³kg/m³、边长为10cm的立方体木块.
密度为0.6×10³kg/m³,边长为10cm的立方体木块,静止在水面上.
通过边长为a 厘米的立方体的顶点ACF非为两份.
一线膨胀系数为a的正立方体物块,当膨胀量较小时,其体膨胀系数等于