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如图所示,∠B=∠C,B,A,D三点在同一条直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分线,求证:AE∥BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:09:41
如图所示,∠B=∠C,B,A,D三点在同一条直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分线,求证:AE∥BC
AE是角DAC的平分线,所以角EAC和角DAE相等,所以角DAC=2角EAC
又角DAC=角B+角C,而角B和角C相等,所以角DAC=2角C
所以角EAC=角C,内错角相等,两直线平行.所以AE平行于BC