行列式：x a a a.a a x a a.a .a a a a.x 总共n行n列,谁知道怎么算嘛

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:52:55

行列式：x a a a.a a x a a.a .a a a a.x 总共n行n列,谁知道怎么算嘛
能用线性代数的内容解吗？你这个我看不懂。

可利用特征值解法解决：设A是全部为a的n行n列矩阵,B是以x-a为元素的单位矩阵（n阶）,则A+B=C即为楼主所给出的行列式的矩阵,易知A的特征值是n-1个0和1个数n*a（A的矩阵秩为1）,而B的矩阵的特征值全是x-a（n个）,所以原行列式矩阵C的特征值是x-a（n-1个）x-a+n*a（1个）.又有特征值的累次积即为行列式的值,所以行列式的值为（x-a）^(n-1)*[x+(n-1)*a]其中“^”代表次方.这里证明下A+B=C,则A、B特征值之和即为C的特征值：C*X=p*X,p为C矩阵的特征值,因为A+B=C,所以A*X+B*X=p*X又因为A*X=p1*X,B*X=p2*X,（p1,p2分别是A、B的特征值）所以A*X+B*X=（p1+p2）*X=P*X因为有非零解,所以X!=0,所以p1+p2=p证毕.当然,这个是一个很特殊的行列式,每行（每列）之和相等,只要看过线性代数特殊行列式解法,也是可解的楼主居然看不懂了算了,我再用行列式的方法解此题：如果楼主还看不懂,那我就白费力了,明明没分,我还来劲得很,浪费我时间了,那楼主还得加紧对行列式的练习了,这个几乎必考!

n阶行列式 Dn=|x a ...a| |a x ... 线性代数,计算n阶行列式Dn=[a a…a x][a a…xa]…[a x…a a][x a…a a] 线性代数 | x 1 … a 计算n阶行列式 D= a x ...a .........a a a ...x | 计算行列式Dn/x a ...a/ /a x ...a/ /........./ /a a ...x/ 行列式性质习题x a a a﹉aa x a a…aa a x a …a…a a a a…x A={x|a x-a |x-a| (x-a)(x-a²) 行列式计算题|x a …… a||a x …… a||...||...|D_n=|...||...||a a …… x| 计算行列式Dn=/x a v a/ /a x v a/ /v v/ /a a v x/的值 !((a