作业帮求对数函数的单调区间,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 20:01:48
求对数函数的单调区间,
∵log2 (x+1) -3≥0 => x≥7 x+1>0 => x>-1∴函数的定义域为x∈[7,+∞)∵函数是递增函数∴递增区间为(7,+∞)
再问： ∵log2 (x+1) -3≥0 => x≥7 这一步的过程能详细一点吗？谢谢！
再答： log2 (x+1) -3≥0 log2 (x+1) ≥ 3 = log2 2³ x+1≥8 x≥8-1=7
再答： 这里还有一个隐含推导 x+1是增函数 log2 x也是增函数 同增异减则log2 x+1是增函数 √x是增函数 故同增异减√(log2 (x+1) -3)是增函数
再问： log2 (x+1) ≥ 3 = log2 2 x+1≥8这一步是什么意思
再答： 这个是对数函数的性质 loga (a^n)=nloga a=n
再答： log2 2³ =3log2 2=3 log2 (x+1)≥log 2 8 x+1≥8
再问： 看懂了，谢谢！让您费心了，不好意思。
再答： 不客气,建议多看书,掌握足够多的知识点再来问问题,这样利人利己哦..呵呵
再问： ∵log2 (x+1) -3≥0 => x≥7 这一步的过程能详细一点吗？谢谢！
再答： log2 (x+1) -3≥0 log2 (x+1) ≥ 3 = log2 2³ x+1≥8 x≥8-1=7
再答： 这里还有一个隐含推导 x+1是增函数 log2 x也是增函数 同增异减则log2 x+1是增函数 √x是增函数 故同增异减√(log2 (x+1) -3)是增函数
再问： log2 (x+1) ≥ 3 = log2 2 x+1≥8这一步是什么意思
再答： 这个是对数函数的性质 loga (a^n)=nloga a=n
再答： log2 2³ =3log2 2=3 log2 (x+1)≥log 2 8 x+1≥8
再问： 看懂了，谢谢！让您费心了，不好意思。
再答： 不客气,建议多看书,掌握足够多的知识点再来问问题,这样利人利己哦..呵呵