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一个四位数,它与它的各位数字之和为2006,求这个四位数、

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:40:55
一个四位数,它与它的各位数字之和为2006,求这个四位数、
设这个四位数是:1000a+100b+10c+d
1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2006
1001a+101b+11c+2d=2006
∵a b c d都是自然数,
∴ a=1 或 a=2
①a=1
101b+11c+2d=1005
∴b=9
11c+2d=96
∴c=8
2d=8
∴d=4
∴这个四位数是1984
②a=2
2d=4
∴d=2
∴这个四位数是2002