作业帮初2数学－－勾股定理的逆定理
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 04:11:26
初2数学－－勾股定理的逆定理
在直角三角形中,两直角边分别为16和30,在三角形内有一点P到各边的距离相等,求这个距离是多少?
在直角三角形中,两直角边分别为16和30,在三角形内有一点P到各边的距离相等,求这个距离是多少?
这个需要用到面积的方法.
两直角边是16和30,那么另外一边就是34.
三角形(设为ABC)的面积是16*30/2=240.
另外,将三角形分割为三个小三角形:
三角形ABP,BPC,CPA.
三角形ABP的面积是(1/2)*AB*P到AB的距离.
三角形BCP的面积是(1/2)*BC*P到BC的距离.
三角形CAP的面积是(1/2)*CA*P到CA的距离.
而P到AB,BC,CA的距离相等,所以可以提取公因式,得到:
三角形ABC的面积=(1/2)*(AB+BC+CA)*距离.
所以距离=240*2/80=6.
两直角边是16和30,那么另外一边就是34.
三角形(设为ABC)的面积是16*30/2=240.
另外,将三角形分割为三个小三角形:
三角形ABP,BPC,CPA.
三角形ABP的面积是(1/2)*AB*P到AB的距离.
三角形BCP的面积是(1/2)*BC*P到BC的距离.
三角形CAP的面积是(1/2)*CA*P到CA的距离.
而P到AB,BC,CA的距离相等,所以可以提取公因式,得到:
三角形ABC的面积=(1/2)*(AB+BC+CA)*距离.
所以距离=240*2/80=6.