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向量关系式求法a1(3,-1,2) a2 (2,-2,0) a3(1,3,4)知道他们线性相关 .求他们之间向量关系式.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 17:30:30
向量关系式求法
a1(3,-1,2) a2 (2,-2,0) a3(1,3,4)知道他们线性相关 .求他们之间向量关系式.XX
因为这三个向量线性相关,所以可用a1,a2表示a3
设a3=xa1+ya2,则有方程
(1,3,4)=x(3,-1,2)+y(2,-2,0)
(1,3,4)=(3x,-x,2x)+(2y,-2y,0)
(1,3,4)=(3x+2y,-x-2y,2x)
3x+2y=1
-x-2y=3
2x=4
解得x=2,y=-2.5
a3=2a1-2.5a2