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形如19901990 …1990129n个1990

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 22:15:36
形如
19901990 …1990129
n个1990
根据题意可得:


19901990 …1990129

n个1990且能被11整除,
那么这个数的奇数位的数字和与偶数位的数字和之差是11的倍数;
这个数奇数位的数字和与偶数位的数字和之差:
[(1+9)-(9+0)]×n+(1+9-2)=n+8;
要使n+8是11的倍数,那么nN至少等于3,3+8=11是11的倍数,即:199019901990129 能被11整除.
答:

19901990 …1990129

n个1990且能被11整除的最小自然数n是3.