作业帮高中椭圆方程的题,分数全给了
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:27:04
高中椭圆方程的题,分数全给了
已知椭圆方程y^2/2+x^2=1,斜率为k（不为0）的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于M（0,m）
（1）求m的取值范围
（2）求三角形MPQ面积的最大值
已知椭圆方程y^2/2+x^2=1,斜率为k（不为0）的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于M（0,m）
（1）求m的取值范围
（2）求三角形MPQ面积的最大值
1
y^2/2+x^2=1
c=√(2-1)=1,F(0,1)
l:y-1=kx
(kx+1)^2+2x^2=2
(k^2+2)x^2+2kx-1=0
x1+x2=-2k/(k^2+2)
x1x2=-1/(k^2+2)
PQ中点S
Sx=-k/(k^2+2) Sy=2/(k^2+2）
过S垂直平分线SM:y-2/(k^2+2)=(-1/k)(x+k/(k^2+2))
x=0,y=1/(k^2+2) k^2>0 0
再问： s最大，为什么是k^2+1=2时，请详细说下 谢谢
再答： S=√2√(k^2+1)(k^2+1)/(k^2+2)^2 =√2√（k^2+1）/(√(k^2+1) +1/√(k^2+1))^2 k=±1,,S=4/9 k≠±1 S
y^2/2+x^2=1
c=√(2-1)=1,F(0,1)
l:y-1=kx
(kx+1)^2+2x^2=2
(k^2+2)x^2+2kx-1=0
x1+x2=-2k/(k^2+2)
x1x2=-1/(k^2+2)
PQ中点S
Sx=-k/(k^2+2) Sy=2/(k^2+2）
过S垂直平分线SM:y-2/(k^2+2)=(-1/k)(x+k/(k^2+2))
x=0,y=1/(k^2+2) k^2>0 0
再问： s最大，为什么是k^2+1=2时，请详细说下 谢谢
再答： S=√2√(k^2+1)(k^2+1)/(k^2+2)^2 =√2√（k^2+1）/(√(k^2+1) +1/√(k^2+1))^2 k=±1,,S=4/9 k≠±1 S