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点I是△ABC的内心,若∠BIC=100°,则∠A=___°.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 22:08:49
点I是△ABC的内心,若∠BIC=100°,则∠A=___°.
如图,
∵点I是△ABC的内心,
∴IB平分ABC,IC平分∠ACB,
∴∠1=
1
2∠ABC,∠2=
1
2∠ACB,
∵∠1+∠2=180°-∠BOI=180°-100°=80°,

1
2(∠ABC+∠ACB)=80°,
∴∠ABC+∠ACB=160°
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=20°.
故答案为20.