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已知数列满足a(n+1) 括号里是下标 +2a(n)=0 a1=2 则a(n)=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:08:38
已知数列满足a(n+1) 括号里是下标 +2a(n)=0 a1=2 则a(n)=
因为a(n+1)+2an=0,a1=2,所以a(n+1)/an=-2,
所以an是以2为首项,-2为公比的等比数列,
所以an=2*(-2)^(n-1)=(-1)^(n-1)*2^n (即-1的n-1次方乘以2的n次方)