如图,在直角坐标系中,每条横线和竖线代表一条路,小明从学校（点O）放学回家（点P）,沿途依次经过超

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 04:55:27

如图,在直角坐标系中,每条横线和竖线代表一条路,小明从学校（点O）放学回家（点P）,沿途依次经过超
市C,书店B,邮局A.请你画出最短的路径,用点的坐标表示依次经过的十字路口,请问最短路径有几条?（如图）

回家的方式有六种：1.O(0,0)——B(1,2)——C(2,1)——A(-1,-1)——P（0,-2）:线段OB+线段BC+线段CA+线段AP=√5+√2+√13+√2；
2.O(0,0)——C(2,1)——B(1,2)——A(-1,-1)——P（0,-2）:线段OC+线段CB+线段BA+线段AP=√5+√2+√13+√2；
3.O(0,0)——A(-1,-1)——C(2,1)——B(1,2)——P（0,-2）:线段OA+线段AC+线段CB+线段BP=√2+√13+√2+√20；
4.O(0,0)——A(-1,-1)——B(1,2)——C(2,1)——P（0,-2）:线段OA+线段AB+线段BC+线段CP=√2+√13+√2+√13；
5.O(0,0)——C(2,1)——A(-1,-1)——B(1,2)——P（0,-2）:线段OC+线段CA+线段AB+线段BP=√5+√13+√13+√17；
6.O(0,0)——B(1,2)——A(-1,-1)——C(2,1)——P（0,-2）:线段OB+线段BA+线段AC+线段CP=√5+√13+√13+√13.
可见最短路线只有1,2两种共两条.