数列的一道题已知n∈N,函数y=(x²-x＋n)／(x²＋1)的最大值和最小值的和为a n,又b 1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:46:37

数列的一道题
已知n∈N,函数y=(x²-x＋n)／(x²＋1)的最大值和最小值的和为a n,又b 1＋2b 2＋···＋nb n＝﹙n＋10﹚﹙9／10﹚^﹙n－1﹚－﹙100／9﹚
①求a n和b n的表达式；
②令C n＝﹣a n×b n,试问﹛C n﹜有无最大项?若有,求得最大项；若无,说明理由.

①由y=(x²-x＋n)／(x²＋1)得
yx^+y=x^-x+n,
(y-1)x^+x+y-n=0,x,y∈R,
∴1-4(y-1)(y-n)>=0,
∴y^-(1+n)y+n-1/41时b 1＋2b 2＋···＋(n-1)b< -1>n＝﹙n＋9﹚﹙9／10﹚^﹙n－2﹚－﹙100／9﹚,(2)
(1)-(2),nbn=(9/10)^(n-2)*[9(n+10)/10-(n+9)]
=(-n/10)(9/10)^(n-2),
∴bn=(-1/10)(9/10)^(n-2).
n=1时上式也成立.
②cn=[(1+n)/10](9/10)^(n-2),
c/cn=9(n+2)/[10(n+1)]=(9/10)[1+1/(n+1)],↓,
9（n+2)>=10(n+1),n

设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n) 问一道数学题已知函数y=(x+n)/(2x^2+3x+m)的最大值为1/3,最小值为－1/13,求实数m和n的值已知函数y= 根号1- x+根号x+3的最大值为M,最小值为N,则 N/M的值为已知函数y=（mx²+4√3x+n）/(x²+1)的最大值为7,最小值为-1,求此函数式已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+ 求函数F(x)=x^(2n)+x^(-2n)(x属于［1/2,2］,n属于正自然数）的最大值和最小值函数y=2x²+1,x∈N*的最小值为（要详细过程, 已知函数y=sin平方x+sinx+1(X属于r)的最大值为M,最小值为N那么M+N=? 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上已知1/3≤a≤1,求函数y=ax^-2x+1在区间[1,3]上的最大值M和最小值N 已知二次函数f（x）=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像已知函数y=(1/3)的x次方在【-2,-1】的最大值为m,最小值为N,则m+n