这道题怎么做? 要有详细一点的过程.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 03:26:54
这道题怎么做? 要有详细一点的过程.
证明(1)连结CM.
因为 三角形ABC和三角形CEF都是等腰直角三角形,
角ABC=角CEF=90度,
所以 角ACB=角FCE=45度,
所以 角ACF=90度,
又因为 M是AF的中点,
所以 CM=FM,CM=AM,
因为 CM=FM,
所以 角MFC=角MCF,
因为 CM=AM,MB=MB,AB=BC,
所以 三角形ABM全等于三角形CBM(S,S,S),
所以 角AMB=角CMB,
因为 角AMC=角MFC+角MCF,
所以 角AMB=角MFC,
所以 MB//CF.
解(2)延长AB交CF于点G.
因为 AB=a, CE=2a,
所以 B是CE中点,CF=(2根号2)a,GF=(根号2)a,
所以 BM=GF/2=(根号2)a/2.
延长BA交FE延长线于点H,
同理可得:ME=AH/2=(根号2)a/2.
因为 三角形ABC和三角形CEF都是等腰直角三角形,
角ABC=角CEF=90度,
所以 角ACB=角FCE=45度,
所以 角ACF=90度,
又因为 M是AF的中点,
所以 CM=FM,CM=AM,
因为 CM=FM,
所以 角MFC=角MCF,
因为 CM=AM,MB=MB,AB=BC,
所以 三角形ABM全等于三角形CBM(S,S,S),
所以 角AMB=角CMB,
因为 角AMC=角MFC+角MCF,
所以 角AMB=角MFC,
所以 MB//CF.
解(2)延长AB交CF于点G.
因为 AB=a, CE=2a,
所以 B是CE中点,CF=(2根号2)a,GF=(根号2)a,
所以 BM=GF/2=(根号2)a/2.
延长BA交FE延长线于点H,
同理可得:ME=AH/2=(根号2)a/2.