求经过点M（3,-1）,且与圆C：x^2+y^2+2x-6y+5=0相切于点N(1,2)的圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 23:38:31

x²+y²+2x-6y+5=0,即(x+1)²+(y-3)²=5,圆心(-1,3)
过圆C的圆心(-1,3),并过切点(1,2)的直线方程为y=-x/2+5/2
由平面几何知识易知该直线即为两圆的连心线
过切点(1,2),并过点(3,-1)的直线方程为y=-3x/2+7/2
该线段为所求圆的一条弦
该线段的中点为((1+3)/2,(2-1)/2),即(2,1/2)
垂直于该弦的直线的斜率为2/3
垂直平分该弦的直线方程为y=2x/3-5/6
由平面几何知识易知垂直平分弦的直线过圆心
即连心线y=-x/2+5/2与垂直平分该弦的直线y=2x/3-5/6的交点即为所求圆的圆心
-3x/2+7/2=2x/3-5/6,得x=2、y=1/2
即所求圆的圆心(2,1/2)
点与点之间的距离公式有√[(3-2)²+(-1-1/2)²]=√13/2
即所求圆的半径为√13/2
所求圆为(x-2)²+(y-1/2)²=13/4,即x²+y²-4x-y+1=0

求经过点M(3,-1)且与圆C:x平方+y平方+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程求经过点M（3，-1）且与圆C：x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1，2）的圆的方程．求经过点M（3,-1）且与圆C:X2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程求经过点M（3,-1）,且与圆C：X^2+Y^2+2X-6Y+5=0相切与点N（1,2）的圆的方程求经过点M（4,-1）,且与圆C：x∧2+y∧2+2x-6y+5=0相切与点N（1,2）的圆的方程.速求! 已知圆C经过点M(-3,1),且与直线l1:2x+3y-10相切于点N(2,2).（1）求圆C的方程. 求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程圆c与直线l：x+2y-3=0相切于点p（1,1）且半径为根号5,求圆C的方程已知圆的方程是X^+Y^-2X-4Y+1=0,求经过点A(-3,0)且与圆相切的直线方程圆C2经过点M（3，2），且与圆C1：x2+y2+2x−6y+5＝0相切于点N（1，2），则圆C2的圆心坐标为（　　）已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程圆与方程1.已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程.2.圆(X+1)`2+Y