作业帮 > 数学 > 作业

阅读下面材料：为解方程（x 2 -1） 2 -5（x 2 -1）+4=0，我们可以将（x 2 -1）看作一个整体，然后设

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 08:36:18
阅读下面材料：
为解方程（x 2 -1） 2 -5（x 2 -1）+4=0，我们可以将（x 2 -1）看作一个整体，然后设x 2 -1=y，那么原方程可化为y 2 -5y+4=0，解得y 1 =1，y 2 =4，当y=1时，x 2 -1=1，
∵x 2 =2，
∴x=± ，
当y=4时，x 2 -1=4，
∴x 2 =5，
∴x=± ，
故原方程的解为x 1 = ，x 2 =- ，x 3 = ，x 4 =- 。
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用____法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x 4 -x 2 -6=0。
（1）换元法；
（2）设x 2 ＝y，那么原方程可化为y 2 -y-6＝0，
解得y 1 ＝3，y 2 ＝-2，
当y＝3时，x 2 ＝3，
∴x＝± ，
当y＝-2时，x 2 ＝-2不符合题意舍去，
∴原方程的解为：x 1 ＝ ，x 2 ＝- 。
阅读下面材料,1.为解方程(x的平方-1)的平方-5(x的平方-1)+4=0,我们可以将(x的平方-1)看作一个整体,然 方程(x^2-1)^2-5(x^2-1)+4=0.我们可以将(x^2-1)视为一个整体.设x^2-1=y.则(x^2-1 请阅读下列材料：问题：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．明明的做法是：将x2-1视为一个整体，然后设x2-1 解方程(x的平方-1)的平方-5(x的平方-1)+6=0时,可以把(x的平方-1)看作一个整体,设 解方程（x-1）平方-5（x-1）+4=0是我门可以将x-1看成一个整体,设x-1=y,则原方程可化为y平方-5y+4= 请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题。为解方程（x 2 -1）-5（x 2 -1）+4 =0 某同学在解方程5a-2x=13（x为未知数）,误将2x看作3x的方程解为x=-1,则原方程的解为___. 1、小李在解方程5a-x=13（X为未知数）时,误将-x看作+x,解得方程的解x=-2,则元分成的解为（ ） 阅读下面材料：若设关于x的一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）的两个根为x 1 ，x 2 ， .|x+2|=3,我们可以将x+2视为一个整体,由于绝对值为3的数有两个,所以x+2=3或x+2=-3,解得x=1或-5 先阅读下面的材料,然后回答问题:方程x+1/x=2+1/2的解为x1=2,x2=1/2;x+1/x=3+1/3的解为x1 |x+2|=3,我们可以将x+2视为一个整体,由于绝对值为3的数有两个,所以x+2=3或x+2=-3,解得x=1或-5.