求积分∫(secx/tan^2x)dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 21:46:11

求积分∫(secx/tan^2x)dx
因为secx=1/cosx
所以∫[secx/(tanx)^2]dx
=∫[cosx/(sinx)^2]dx
这一步

∫(secx/tan^2x)dx
=积分:1/(sinx*tanx)dx=积分:cosx/sin^2xdx
设tanx/2=t,
sinx=2t/(1+t^2)
cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
dx=2dt/(1+t^2)
=积分:(1-t^2)/(1+t^2)/4t^2/(1+t^2)^2*2dt/(1+t^2)
=积分:(1-4t)/4t^2dt
=积分:1/4t^2-1/tdt
=-1/4t-ln|t|+C
将t=tanx/2代入就可以了
]
∫[secx/(tanx)^2]dx
因为secx=1/cosx
所以∫[secx/(tanx)^2]dx
=∫[1/cosxtan^2xdx
=积分:1/sinxtanxdx
=积分:cosx/sin^2xdx
=∫[1/(sinx)^2]d(sinx)
=-1/(sinx)

求积分 ∫[cos2x/﹙cosx-sinx)] dx ; ∫﹙cos﹙lnx)/x dx ; ∫secx(secx-t ∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^2x*dx=∫(tanx)^2*(1+tan)^x*dtanx是怎么用分部积分法求∫[(secx)^3]dx 积分[secx(tanx-secx)+5^* e^x]dx 求定积分0～π/4∫secX（secX+tanX）dX ∫secx/sec^2x-1 dx 求∫ secx(tanx+secx) dx, 求不定积分∫tanx (secx)^2 dx 求积分∫（sec^2x/2+tan^2x）dx 积分∫x^2 tan(2x)dx求详解在线等急 tanx^2积分除了这种方法∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C 求积分∫（x+1）的三次方/x dx；积分∫tan²x dx.