三角形abc与三角形dce都是等边三角形.求证：ad=be pq‖ae ap=bq ∠aob=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 16:11:35

三角形abc与三角形dce都是等边三角形.求证：ad=be pq‖ae ap=bq ∠aob=
三角形abc与三角形dce都是等边三角形.
求证：
ad=be
pq‖ae
ap=bq
∠aob=60°

证明：
∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACD=∠BCE=120°
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴AD=BE.①证毕
∠CAD=∠CBE
在△CAP和△OBP中
∵∠CAP=∠OBP,∠APC=∠BPO
∴∠BOP=∠ACP=60°
即∠AOB=60°.④证毕
∵∠CAP=∠CBQ,AC=BC,∠ACP=∠BCQ=60°
∴△ACP≌△BCQ（ASA）
∴AP=BQ.③证毕
CP=CQ
∵∠PCQ=60°
∴△PCQ是等边三角形
∴∠CPQ=60°=∠ACP
∴PQ//AE.②证毕

三角形ABC是等边三角形,D、E分别在边BC,AC上,且CD=AE,AD与BE相交于P,BQ⊥AD于Q.求证BP=2PQ 如图已知三角形ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ垂直于QD,垂点为Q,BP与PQ的大小关系.并证如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交与点P,BQ垂直于AP与Q,PQ=3,PE=1,求AD的长. 如图△ABC是等边三角形AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.BQ⊥AD于Q,连PC,若BP⊥PC,求AP/PQ的 △ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q,PQ=3,PE=1 求证：AD=BE 若∠PB 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.判断PQ与BP的数量关系. △ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=4,PE=1,求证∠BPQ=60°,求AD 如图,三角形ABC是等边三角形,AE=CD,BQ垂直AD于点Q,BE交AD于点P,求角PBQ的度数. 如图,已知C是线段BE上的一点,三角形ABC和三角形DCE是等边三角形.求证：BD=AE ①△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于P,BQ⊥AD于Q,求证：∠PBQ=30°.【△ABC为锐角三角形】如图,已知三角形ABC和三角形DCE都是等边三角形,则BD=AE,试说明理由如图三角形ABC是等边三角形 DE 分别在BC.AC上且CD=AE AD与BE相交于P BQ垂直AD于Q 求BP=2