设四元齐次线性方程组,(a):x1+x2=0; x2-x4=0(b):x1-x2+x3=0;x2-x3+x4=0 求：（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:53:17

设四元齐次线性方程组,(a):x1+x2=0; x2-x4=0(b):x1-x2+x3=0;x2-x3+x4=0 求：（a)(b)的基础解系和公共解

（a)基础解系 ﹙0,0,1,0﹚′,﹙1,-1,0,1﹚′
﹙b)基础解系 ﹙0,1,1,0﹚′ ﹙1,1,0,-1﹚′
求公共解
a﹙0,0,1,0﹚′+b﹙1,-1,0,1﹚′＝c﹙0,1,1,0﹚′ +d﹙1,1,0,-1﹚′得到a＝b＝c＝d＝0
公共解只有零解.
再问：请问基础解系怎么算的啊？
再答： ,(a):x1+x2=0; x2-x4=0 秩为2，自由变量x3,x4. ﹙x3,x4﹚＝﹙1,0﹚得到(x1,x2,x3,x4﹚'＝﹙0,0,1,0﹚′ ﹙x3,x4﹚＝﹙1,1﹚,得到(x1,x2,x3,x4﹚'＝﹙1,-1,0,1﹚′

求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础求线性方程组一般解,2X1+X2-2X3+3X4=03X1+2X2-X3+2X4=0X1+X2+X3-X4=0 设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1 用初等行变换方法求下列线性方程组 x1-x2+x3-x4=1 x1-x2-x3+x4=0 x1-x2-2x3+2x4=- 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 求齐次线性方程组{X1+X2+3X3+2X4=0 2X1+3X2+X3-X4=0 5X1+6X2+10X3+5X4=0} 线性方程组怎么解?x1+x2+2x3-x4=02x1+x2+x3-x4=02x1+2x2+x3+2x4=0 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 奇次线性方程组x1-2x2+3x3-4x4=0 x2-x3+x4=0 x1+3x2-kx4=0 -7x2+kx3+x4= 求齐次线性方程组X1+X2+2X2-X4=0,-X1-3X3+2X4=0,2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解. 求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0 ,-x1-3x3+2x4=0 ,2x1+x2+5x3-3x4=0的一般解