作业帮解题思路及解题步骤
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/30 05:03:01
解题思路： 设绳与竖直方向夹角为θ，则cosθ= mg T ＝ 1 2 ，所以θ=60°，小球在绳子断开后做平抛运动，根据竖直方向做自由落体运动求出下落的高度，根据几何关系即可求得H， 根据向心力公式求出绳断时的速度，进而求出水平位移，再根据几何关系可求R．
解题过程：
解：如图（1）所示，取小球为研究对象，设绳刚要断裂时细绳的拉力大小为T，绳与竖直方向夹角为α，则在竖直方向有：
Fcosα=mg，所以cosθ= mg T ＝ 1 2 ，所以θ=60°
球做圆周运动的半径r=Lsin60°=3× 3 2 m= 3 3 2 m，
O、O′间的距离为：OO′=Lcos60°=1.5m，
则O′、O″间的距离为O′O″=H-OO′=H-1.5m．
由牛顿第二定律知
Tsinθ=m vA2 r
解得：vA＝ Frsinθ m ＝3 5 m/s
设在A点绳断，细绳断裂后小球做平抛运动，落在墙边C处．
设A点在地面上的投影为B，如答图（2）所示．
由运动的合成可知：v2=vA2+（gt）2，
由此可得小球平抛运动的时间
t= v2−vA2 g =0.6s
由平抛运动的规律可知小球在竖置方向上的位移为sy= 1 2 gt2=H-1.5m，
所以屋的高度为H= 1 2 gt2+1.5m= 1 2 ×10×0.62m+1.5m=3.3m，
小球在水平方向上的位移为sx=BC=vAt= 9 5 5 m
由图可知，圆柱形屋的半径为R= r2+(BC)2 =4.8m
答：这个圆柱形屋顶的高度H为3.3m，半径R为4.8m．
同学解题注意本题主要考查了平抛运动的基本公式及向心力公式的应用，要求同学们能画出小球运动的轨迹，能结合几何关系解题
最终答案：略
解题过程：
解：如图（1）所示，取小球为研究对象，设绳刚要断裂时细绳的拉力大小为T，绳与竖直方向夹角为α，则在竖直方向有：
Fcosα=mg，所以cosθ= mg T ＝ 1 2 ，所以θ=60°
球做圆周运动的半径r=Lsin60°=3× 3 2 m= 3 3 2 m，
O、O′间的距离为：OO′=Lcos60°=1.5m，
则O′、O″间的距离为O′O″=H-OO′=H-1.5m．
由牛顿第二定律知
Tsinθ=m vA2 r
解得：vA＝ Frsinθ m ＝3 5 m/s
设在A点绳断，细绳断裂后小球做平抛运动，落在墙边C处．
设A点在地面上的投影为B，如答图（2）所示．
由运动的合成可知：v2=vA2+（gt）2，
由此可得小球平抛运动的时间
t= v2−vA2 g =0.6s
由平抛运动的规律可知小球在竖置方向上的位移为sy= 1 2 gt2=H-1.5m，
所以屋的高度为H= 1 2 gt2+1.5m= 1 2 ×10×0.62m+1.5m=3.3m，
小球在水平方向上的位移为sx=BC=vAt= 9 5 5 m
由图可知，圆柱形屋的半径为R= r2+(BC)2 =4.8m
答：这个圆柱形屋顶的高度H为3.3m，半径R为4.8m．
同学解题注意本题主要考查了平抛运动的基本公式及向心力公式的应用，要求同学们能画出小球运动的轨迹，能结合几何关系解题
最终答案：略