现有A,B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s车速最大不超过多

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 06:40:25

现有A,B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s车速最大不超过多
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度为v_a=10m/s,B车在后,速度为v_b=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车600m时,才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但要经过180m的距离B车才能停止．问
（1）B车刹车时的加速度大小为多少?（这个我算出来了）
（2）判断B车按次加速度刹车,能否避免事故?若能避免,则两车最近相隔多远?
若不能避免,则B车车速最大不超过多少才能避免?

B车在距A车600m时,才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但要经过180m的距离B车才能停止
因为180m
再问： SORRY! 180m应是1800m，我打错了
再答：如果是1800m，那么就需要计算判断了首先根据“ B车在后，速度为vb=30m/s，B车立即刹车，但要经过1800m的距离B车才能停止 ” 计算火车的最大加速度：s=v^2/2a 所以a=v^2/2s=30×30/(2×1800)=0.25(m/s^2) 首先要计算A车和B车的速度相等时两车不相撞需要的最短距离所以B车减速需要的时间：t=(vb-va)/a=(30-10)/0.25=80(s) 此时A车行驶的距离：s1=va×t=10×80=800(m) B车行驶的距离为：s2=(va+vb)/2×t=(10+30)/2×80=1600(m) 所以两车不相撞最短距离为：s2-s1=1600-800=800(m) 由于800m>600m ，所以B车按此加速度刹车，不能避免事故若不能避免，求B车最大车速，过程如下：假设最大速度为vc B车减速需要的时间：t=(vc-va)/a=(vc-10)/0.25=4(vc-10) (s) 此时A车行驶的距离：s1=va×t=10×4(vc-10)=40(vc-10) (m) B车行驶的距离为：s2=(va+vc)/2×t=(10+vc)/2×4(vc-10)=(2vc+20) (vc-10) (m) 那么最小的初始距离为：s2-s1=(2vc+20) (vc-10) -40(vc-10)=(2vc-20) (vc-10) 为了使两车不相撞，这个距离不能比600大即：(2vc-20) (vc-10)