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已知函数f(x)=lnx-a/x,(1)求函数f(x)的单掉增区间;(2)若a=根号e时,求函数f(x)在[1,e]上的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 16:15:26
已知函数f(x)=lnx-a/x,(1)求函数f(x)的单掉增区间;(2)若a=根号e时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值.
(1)∵f(x)=lnx-a/x ∴定义域为(0,+∞)
①a=0,f(x)=lnx,(根据函数图象)函数f(x)的单调增区间为(0,+∞)
②a>0,f'(x)=1/x+a/(x^2),∵x>0,a>0,∴f'(x)>0,∴函数f(x)的单调增区间为(0,+∞)
③a