设A,B为n阶矩阵,并且AB=0,B^2=B,V1=(Ax=o的解）,V2=(Bx=0的解）,则R^n=V1+V2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:06:54

设A,B为n阶矩阵,并且AB=0,B^2=B,V1=(Ax=o的解）,V2=(Bx=0的解）,则R^n=V1+V2
怎么看不到答案呢

首先Bx=0的解空间于(B-E)x=0的解空间交为{0}
（因为a为(B-E)x=0的非零解,那么Ba=a故a不为Bx=0的非零解）
接着考虑B^2=B
那么B(B-E)=0
n=r(E)=r(B-(B-E))

设n维向量v1,v2,v3线性无关,则下面向量组线性相关的是：A.v1+v2,v2+v3 ,v3+v1;B.v1+2v2 从B地返回A地的速度为V2,求A、B两地往返的平均速度.答案为2/(v1+v2)=2v1v2/(v1=v2). 已知V1:V2=a:b,V1:V3=c:b,V2:V3=c:a,那么V1：V2：V3=? 一道数学向量填空题1.已知直线的一个方向向量为v=（v1,v2）,一个法向量为n=（A,B）,则v⊥n充要_______ 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证：（1）如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I. 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且R(A)=n,证明：（1）若AB=O,则B=O;(2)若AB=A,则B=E Ax=0与Bx=0同解,A和B都是m*n矩阵,则R(A)与R（B）的关系? 在25摄氏度,有PH为a的盐酸和PH为b的氢氧化钠溶液.取V1升盐酸要V2升氢氧化钠中和.若a+b=13则V1与V2的. 设V1,V2,V3,V4是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明 β1=V2+V3+V4,β2=V1+V3+V4,β 对于求速度的公式.我知道2个.一个是v=(V1+V2)数以2 再就是2（V1+V2）除以V1.V2 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0