证明:自然数中有无数多个质数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 05:35:44

证明:自然数中有无数多个质数

反证法：
假设质数有有限多个.最大的一个质数是p.
可以构造出正整数N＝2×3×5×……×p＋1
显然,N除以2、3、5、……、p都不能整除,有余数1.
那么,N要么是质数,要么包括一个大于p的质数.
这与“最大的一个质数是p”矛盾,
由此可知,不存在最大的质数.
质数有无数多个.

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