三角形ABC中,若sinB=sinAcosC,且三角形ABC最长边12,最小角的正弦为1/3.判断三角型的形状并求面积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:24:49

因为sinB=sin[180-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
所以sinAcosC+sinCcosA=sinAcosC
所以sinCcosA=0 （sinC=0或cosA=0)
因为在三角形ABC中,C不可能等于0或180,则sinC不等于0
所以cosA=0 即A＝90 A为最大角
A所对的边为最长边12,设B或C中任意一个为最小角,此处设B为最小
在直角三角形ABC中,sinB=1/3＝b/12 所以b=4
用勾股定理或解直角三角形都可以算出c＝8根号2
所以这个三角形是直角三角形
面积为 1/2*b*c=16根号2
不知道做的对不对～

在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状在△ABC中,sinB=sinAcosC,其中A,B,C是△ABC的三个内角且△ABC的最大边长为12,最小角的正弦是1 在△ABC中,最小角的正弦值为根号3/2,最长边长为2,则三角形ABC面积为在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/cosB+cosC,判断三角形的形状,如果三角形面积为4,求三角形在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；判断三角形状的在三角形ABC中,已知（a+b）/a＝sinB/(sinB－sinA),且cos（A－B)+cosC＝1－在三角形abc中A比B比C=1比根号3比2则三角形ABC中最小角的正弦值为在三角形ABC中,角A、B、C所对的边a,b、c,b=acosC,又三角形ABC的最大边为12,最小角的正弦为1/2 三角形ABC中,A=π/3,面积为根号3,求三角形ABC的周长的最小值,并说明周长最小时三角形的形状三角形ABC中,A＋C＝2B,且最大角与最小角的对边之比为根号3＋1:2,求ABC 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状