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定义在r上的函数f x,同时满足性质1,对任何X1.X2属于R,均有F(x^3)=[f(x)^3]成立,2.对任何x1,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 09:20:00
定义在r上的函数f x,同时满足性质1,对任何X1.X2属于R,均有F(x^3)=[f(x)^3]成立,2.对任何x1,x2属于R,当且
仅当x1=x2,有f(X1)=F(X2),则f(-1)+f(0)+放(1)=?
由性质1知f(-1)=f((-1)³)=[f(-1)]³,f(0)=f(0³)=[f(0)]³,f(1)=f(1³)=[f(1)]³,
又由性质2知f(-1),f(0),f(1)互不相等,
考虑方程x=x³,则f(-1),f(0),f(1)是该方程的三个不同实根,
由于方程x=x³有且只有三个实根,且为-1,0,1,
故f(-1)+f(0)+f(1)=-1+0+1=0.